设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使 ∫abf(t)dt=(b一a)3；

admin2015-07-22 60

问题设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使
∫_a^bf(t)dt=

(b一a)³；

选项

答案令 φ(x)=∫_x₀^x f(t)dt，将φ(x)在x=x₀处展开成泰勒公式至n=2，有 [*]

解析

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考研数学三

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