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设f(x)连续,∫0xxf(x-t)dt=1-cosx,求
设f(x)连续,∫0xxf(x-t)dt=1-cosx,求
admin
2018-05-22
91
问题
设f(x)连续,∫
0
x
xf(x-t)dt=1-cosx,求
选项
答案
由∫
0
x
tf(x-t)dt[*]∫
x
0
(x-u)f(u)(-du)=∫
0
x
(x-u)f(u)du =x∫
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f(u)du-∫
0
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uf(u)du, 得x∫
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x
f(u)du-∫
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uf(u)du=1-cosx, 两边求导得∫
0
x
f(u)du=sinx,令x=[*]f(x)dx=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Sk4777K
0
考研数学二
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