在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： (I)f(x)=tanx(x3)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3)．

admin2016-10-20 53

问题在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：
(I)f(x)=tanx(x³)； (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x³)．

选项

答案(Ⅰ)方法1°f(0)=0，f’(x)= [*] 方法2° 设tanx=A₀+A₁x+A₂x²+A₃x³+o(x³)=A₁x+A₃x³+o(x³)(tanx为奇函数，A₀=0，A₂=0)，又 [*]

解析由已知的泰勒公式，通过适当运算即可求得．

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考研数学三

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