在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数: (I)f(x)=tanx(x3); (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3).

admin2016-10-20  29

问题 在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数:
(I)f(x)=tanx(x3);    (Ⅱ)f(x)=sin(sinx)(x3).

选项

答案(Ⅰ)方法1°f(0)=0,f’(x)= [*] 方法2° 设tanx=A0+A1x+A2x2+A3x3+o(x3)=A1x+A3x3+o(x3)(tanx为奇函数,A0=0,A2=0),又 [*]

解析 由已知的泰勒公式,通过适当运算即可求得.
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