[2010年] 设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12，且Q的第3列为．证明A+E为正定矩阵．

admin2019-05-16 79

问题 [2010年] 设二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX在正交变换X=QY下的标准形为y₁²+y₁²，且Q的第3列为

．
证明A+E为正定矩阵．

选项

答案因A的特征值为1，1，0，故A+E的特征值为1+1=2，1+1=2，1+0=1，它们均大于零．又因A为实对称矩阵，故A+E为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X6c4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为_______．
设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X
[*]
直线L：绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为_______．
已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2－α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是_______．
设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：________，D(x)=________．
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．
f(x)为以2π为周期的函数，当一π≤x＜π时，f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(11π)=_________．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

随机试题

Whenyoupatyourpetdog,hewags(摆来摆去)histail.Thatishiswayofsayingthathelovesyou.And,ifyoupayattention,youwi
易发生冻结的药品有易水解的药品有
施工中的费用索赔出现的原因是非自身的原因，且实际造成的实际损失，应由对方承担责任的补偿或赔偿。()
施工总承包管理表现在质量控制方面的特点不包括()。
单位从其银行结算账户支付给个人银行结算账户的款项，每笔超过()万元的，应向其开户银行提供《人民币银行结算账户管理办法》所规定的付款依据。
招募范围、招募规模、招募渠道等属于()的内容。
主张心理学应该研究意识的功能和目的，而不是它的结构。意识是连续性的像水流一样，提出“意识流”观点的心理学流派是()
给定材料1．当前，中国在中外文化交流中存在着逆差，中国优秀文化走向世界和外国文化涌入中国，在数量质量上都难成比例。为了扭转这种局面，有学者提出了中国文化输出问题。这个问题的提出不是偶然的，而是中国对外开放发展到一定程度后的必然产物。随着中国对
已知一内直径为50cm，内高100cm的圆柱形木桶，灌满了浓度为20％的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少?()
Whatispapermade?Whenwe【C1】______booksornewspapers,weseldomstopandthinkaboutthethings【C2】______tomakethem.【C3】_

最新回复(0)

[2010年] 设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12，且Q的第3列为．证明A+E为正定矩阵．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为_______．

设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X

[*]

直线L：绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为_______．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2－α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是_______．

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．

f(x)为以2π为周期的函数，当一π≤x＜π时，f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(11π)=_________．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

Whenyoupatyourpetdog,hewags(摆来摆去)histail.Thatishiswayofsayingthathelovesyou.And,ifyoupayattention,youwi

易发生冻结的药品有易水解的药品有

施工中的费用索赔出现的原因是非自身的原因，且实际造成的实际损失，应由对方承担责任的补偿或赔偿。()

施工总承包管理表现在质量控制方面的特点不包括()。

单位从其银行结算账户支付给个人银行结算账户的款项，每笔超过()万元的，应向其开户银行提供《人民币银行结算账户管理办法》所规定的付款依据。

招募范围、招募规模、招募渠道等属于()的内容。

主张心理学应该研究意识的功能和目的，而不是它的结构。意识是连续性的像水流一样，提出“意识流”观点的心理学流派是()

已知一内直径为50cm，内高100cm的圆柱形木桶，灌满了浓度为20％的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少?()

Whatispapermade?Whenwe【C1】booksornewspapers,weseldomstopandthinkaboutthethings【C2】tomakethem.【C3】_

[2010年] 设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12，且Q的第3列为． 证明A+E为正定矩阵．

考研数学一

设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为_______．

设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X

[*]

直线L：绕z轴旋转一周的旋转曲面方程为_______．

已知α1，α2，α3与β1，β2，β3是三维向量空间的两组基，且β1=α1+2α2－α3，β2=α2+α3，β3=α1+3α2+2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是_______．

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：________，D(x)=________．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

设A=，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=_________．

f(x)为以2π为周期的函数，当一π≤x＜π时，f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，则S(11π)=_________．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

Whenyoupatyourpetdog,hewags(摆来摆去)histail.Thatishiswayofsayingthathelovesyou.And,ifyoupayattention,youwi

易发生冻结的药品有易水解的药品有

施工中的费用索赔出现的原因是非自身的原因，且实际造成的实际损失，应由对方承担责任的补偿或赔偿。()

施工总承包管理表现在质量控制方面的特点不包括()。

单位从其银行结算账户支付给个人银行结算账户的款项，每笔超过()万元的，应向其开户银行提供《人民币银行结算账户管理办法》所规定的付款依据。

招募范围、招募规模、招募渠道等属于()的内容。

主张心理学应该研究意识的功能和目的，而不是它的结构。意识是连续性的像水流一样，提出“意识流”观点的心理学流派是()

已知一内直径为50cm，内高100cm的圆柱形木桶，灌满了浓度为20％的盐水溶液，使其倾斜45度倒出部分溶液后放平，再加满清水，问此时木桶内盐水溶液的浓度是多少?()

Whatispapermade?Whenwe【C1】______booksornewspapers,weseldomstopandthinkaboutthethings【C2】______tomakethem.【C3】_

[2010年] 设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12，且Q的第3列为．证明A+E为正定矩阵．

设随机变量X的密度函数为一∞＜z＜+∞．则E(X)：，D(x)=．

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

Whatispapermade?Whenwe【C1】booksornewspapers,weseldomstopandthinkaboutthethings【C2】tomakethem.【C3】_