[2010年] 设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12,且Q的第3列为. 证明A+E为正定矩阵.

admin2019-05-16  41

问题 [2010年]  设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为y12+y12,且Q的第3列为
证明A+E为正定矩阵.

选项

答案因A的特征值为1,1,0,故A+E的特征值为1+1=2,1+1=2,1+0=1,它们均大于零.又因A为实对称矩阵,故A+E为正定矩阵.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X6c4777K
0

最新回复(0)