已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

admin2018-08-03 32

问题已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
求a，b的值及方程组的通解．

选项

答案对增广矩阵[*]施行初等行变换： [*] 因r(A)=2，故有 4—2a=0，4a+b一5=0 由此解得a=2，b=一3．此时 [*] 由此可得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*](x₃，x₄任意) 令x₃=k₁，x₄=k₂，则得用对应齐次线性方程组的基础解系表示的通解为 [*] 其中k₁，k₂为任意常数．

解析

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考研数学一

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