已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. 求a,b的值及方程组的通解.

admin2018-08-03  39

问题 已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解.
求a,b的值及方程组的通解.

选项

答案对增广矩阵[*]施行初等行变换: [*] 因r(A)=2,故有 4—2a=0,4a+b一5=0 由此解得a=2,b=一3.此时 [*] 由此可得方程组的用自由未知量表示的通解为 [*](x3,x4任意) 令x3=k1,x4=k2,则得用对应齐次线性方程组的基础解系表示的通解为 [*] 其中k1,k2为任意常数.

解析
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