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admin
2018-07-22
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考研数学一
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求微分方程的通解．
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．
设n阶矩阵A满足(aE—A)(bE—A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=，则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为___________．
设总体X～F(x，θ)=，样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．
若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=___________．
设z=f(u，v)dv]du，其中f(u，v)是连续函数，则dz=__________．
设则在实数域上与A合同的矩阵为
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A．病毒基因组的长末端重复序列插入到细胞原癌基因内部B．原癌基因中单个碱基的替换C．原癌基因数量增加D．无活性的原癌基因移至增强子附近点突变
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