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设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是( )。
设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是( )。
admin
2017-03-16
19
问题
设S
n
是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a
n
}的前n项和,则下列命题错误的是( )。
选项
A、若d<0,则数列{S
n
}有最大项
B、若数列{S
n
}有最大项,则d<0
C、若数列{S
n
}是递增数列,则对任意的n∈N
*
,均有S
n
>0
D、若对任意的n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
答案
C
解析
选项C显然是错的,举出反例:一1,0,1,2,3,…。满足数列{S
n
}是递增数列,但是“对任意的n∈N
*
,均有S
n
>0”不成立。
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0
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