设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列｛an｝的前n项和，则下列命题错误的是( )。

admin2017-03-16 61

问题设S_n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列｛a_n｝的前n项和，则下列命题错误的是( )。

选项 A、若d<0，则数列{S_n}有最大项
B、若数列{S_n}有最大项，则d<0
C、若数列{S_n}是递增数列，则对任意的n∈N^*，均有S_n＞0
D、若对任意的n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列

答案C

解析选项C显然是错的，举出反例：一1，0，1，2，3，…。满足数列{S_n}是递增数列，但是“对任意的n∈N^*，均有S_n＞0”不成立。

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