∫-aax[f(x)+f(一x)]dx=( )

admin2014-10-22 11

问题 ∫_-a^ax[f(x)+f(一x)]dx=( )

选项 A、0
B、2∫₀^ax[f(x)+f(一x)]dx
C、4∫₀^af(x)dx
D、以上都不正确

答案A

解析设F(x)=f(x)+f(-x)，则F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)，说明F(x)为偶函数，所以x[f(x)+f(一x)]为奇函数，故∫_-a^ax[f(x)+f(-x)]dx=0，选项(A)正确．

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