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  3. 用图形说明长期总成本曲线的推导过程。

用图形说明长期总成本曲线的推导过程。

admin2019-03-21  50
问题 用图形说明长期总成本曲线的推导过程。
选项
答案长期总成本是指厂商长期中在各种产量水平上的最低总成本。LTC曲线是STC曲线的包络线。生产要素投入的变动意味着规模的调整。长期中所有生产要素都是可变的，意味着厂商可以任意调整生产规模。因此长期中厂商总是可以在每一个产量水平上选择最优的生产规模进行生产。长期总成本函数形式为：LTC=LTC(Q)。 长期总成本曲线可以由短期总成本曲线或生产扩展线推导出。下面分别论述： (1)由短期总成本曲线推导长期总成本曲线 [*] 长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线。如图4．3所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条STC曲线表示。这三条STC曲线都不是从原点出发，每条STC曲线在纵坐标上的截距也不同。从图4．3中看，生产规模由小到大依次为STC1、STC2、STC3。现在假定生产Q2的产量。厂商面临三种选择：第一种是在STC1曲线所代表的较小生产规模下进行生产，相应的总成本在d点；第二种是在STC2曲线代表的中等生产规模下生产，相应的总成本在b点；第三种是在STC3所代表的较大生产规模下，相应的总成本在e点。长期中所有的要素都可以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在d、b、e三点中b点代表的成本水平最低，所以长期中厂商在STC2曲线所代表的生产规模生产Q2产量，所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切点，代表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b(如a、c)点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。 (2)从生产扩展线推导长期总成本曲线 如图4.4所示。 [*] 生产扩展线上的每一点都是最优生产要素组合，代表长期生产中某一产量的最低总成本投入组合，而且长期总成本又是指长期中各种产量水平上的最低总成本，因此可以从生产扩展线推导长期总成本曲线。 以图4．4(a)中E1点为例进行分析。E1点生产的产量水平为50单位，所应用的要素组合为E1点所代表的劳动与资本的组合，这一组合在总成本线A1B1上，所以其成本即为A1B1所表示的成本水平，假设劳动价格为ω，则E1点的成本为ω.OB1。将E1点的产量和成本表示在图4．4(b)中，即可得到长期总成本曲线上的一点。同样的道理，找出生产扩展线上每一个产量水平的最低总成本，并将其标在图4．4(b)中，连接这些点即可得到LTC曲线。 由此可见，LTC曲线表示厂商在长期内进行生产的最优生产规模和最低总成本。 LTC相切于与某一产量对应的最小的STC曲线，在切点之外，STC都高于LTC。LTC从原点开始，因不含固定成本，LTC曲线先递减上升，到一定点后以递增速度上升。
解析
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