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admin2017-09-15 105

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考研数学二

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设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
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设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．

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