l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则( )

admin2018-11-30  0

问题 l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则(    )

选项 A、p是q的充分条件,但不是q的必要条件
B、p是q的必要条件,但不是q的充分条件
C、p是q的充分必要条件
D、p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

答案A

解析 若p:l1,l2是异面直线,由异面直线的定义知,l1,l2不相交,所以命题q:l1,l2不相交成立,即p是q的充分条件:反过来,若q:l1,l2不相交,则l1,l2可能平行,也可能异面,所以不能推出l1,l2是异面直线,即p不是q的必要条件,故选A.
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