l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则( )

admin2018-11-30 2

问题 l₁，l₂表示空间中的两条直线，若p：l₁，l₂是异面直线；q：l₁，l₂不相交，则( )

选项 A、p是q的充分条件，但不是q的必要条件
B、p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C、p是q的充分必要条件
D、p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

答案A

解析若p：l₁，l₂是异面直线，由异面直线的定义知，l₁，l₂不相交，所以命题q：l₁，l₂不相交成立，即p是q的充分条件：反过来，若q：l₁，l₂不相交，则l₁，l₂可能平行，也可能异面，所以不能推出l₁，l₂是异面直线，即p不是q的必要条件，故选A．

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中学数学

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