2. 考研
  3. 设A是3阶方阵，满足｜3A+2E｜=0，｜A-E｜=0，｜3E-2A｜=0，则｜A｜=( )．

设A是3阶方阵，满足｜3A+2E｜=0，｜A-E｜=0，｜3E-2A｜=0，则｜A｜=( )．

admin2021-07-27  10
问题 设A是3阶方阵，满足｜3A+2E｜=0，｜A-E｜=0，｜3E-2A｜=0，则｜A｜=(          )．
选项 A、2
B、1
C、-1
D、-2
答案C
解析 由题设均可化为A的特征方程形式｜-2/3E-A｜=0，｜E-A｜=0，｜3/2E-A｜=0，从而可以得到A的全部特征值λ1=-2/3，λ2=1，λ3=3/2，进一步可得到｜A｜=λ1λ2λ3=(-2/3)×1×3/2=-1．故选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XFy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)