设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关｜P｜≠0．

admin2019-08-12 61

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关

｜P｜≠0．

选项

答案n个n维列向量Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关[*]行列式｜Pα₁ Pα₂ … Pα_n｜≠0，而 [Pα₁ Pα₂ … Pα_n]＝P[α₁ α₂ … α_n]，两端取行列式，得｜Pα₁…Pα_n｜＝｜P｜｜α₁…α_n｜，又由已知条件知行列式｜α₁…α_n｜≠0，故行列式｜Pα₁…Pα_n｜≠0[*]｜P｜≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A0N4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=，f(u)可导．则
(1999年)设矩阵矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵．求矩阵X．
(2006年)设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．
方程=0的实根是_______．
问a、b为何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?并求有无穷多解时的通解．
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．
设f(x)在[0，1]二阶可导，｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，a，b为非负数，求证：c∈(0，1)，有｜f’(c)｜≤2a+
求极限：
计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．

随机试题

可作为急性胰腺炎诊断指标的是
由三层材料组成的复合大平壁，三层材料的导热系数为常数，并依次由小到大，在稳态情况下通过各层材料的热流密度()。
(2005年)三相交流异步电动机可带负载启动，也可空载启动。比较两种情况下，电动机的启动电流IS1的大小()。
对于民间借贷活跃地区，农村信用社贷款利率可以灵活浮动，在基准利率基础上的()浮动。
小云是某高校大一新生，来自偏远山区的贫困家庭。入学后，小云不仅感到经济压力大，还觉得自己外表一般，穿着土气，说话有口音，原来引以为傲的学习成绩也不再突出，因而变得自卑、焦虑，常常失眠，担心自己不能完成学业。针对小云的这种状况，社会工作者可以为她提供的教育救
对取保候审保证人的罚款决定，由公安机关作出。()
2011年1—6月份，全国规模以上工业企业实现利润24105亿元，同比增长28．7％。在规模以上工业企业中，国有及国有控股企业实现利润7784亿元，同比增长20．2％；集体企业实现利润386亿元，同比增长33．8％；股份制企业实现利润13772亿元，同
中国的英文名称“CHINA”的小写就是“瓷器”的意思，“CHINA”的英文发音源自景德镇的历史名称“昌南”，并以此突出景德镇瓷器在世界上的影响和地位。以下不属于景德镇四大传统名瓷的是：
函数f(x)=ax+log2(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[]．
Nearlyall"speedreading"courseshavea"pacing"element—sometimingdevicewhichletsthestudentknowhowmanywordsaminut

最新回复(0)

设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关｜P｜≠0．

考研数学二

设z=，f(u)可导．则

(1999年)设矩阵矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵．求矩阵X．

(2006年)设矩阵A=，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则｜B｜=______．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)问t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α1表示为α1和α2的线性组合．

方程=0的实根是_______．

问a、b为何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?并求有无穷多解时的通解．

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．

设f(x)在[0，1]二阶可导，｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，a，b为非负数，求证：c∈(0，1)，有｜f’(c)｜≤2a+

求极限：

计算其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．

可作为急性胰腺炎诊断指标的是

由三层材料组成的复合大平壁，三层材料的导热系数为常数，并依次由小到大，在稳态情况下通过各层材料的热流密度()。

(2005年)三相交流异步电动机可带负载启动，也可空载启动。比较两种情况下，电动机的启动电流IS1的大小()。

对于民间借贷活跃地区，农村信用社贷款利率可以灵活浮动，在基准利率基础上的()浮动。

对取保候审保证人的罚款决定，由公安机关作出。()

中国的英文名称“CHINA”的小写就是“瓷器”的意思，“CHINA”的英文发音源自景德镇的历史名称“昌南”，并以此突出景德镇瓷器在世界上的影响和地位。以下不属于景德镇四大传统名瓷的是：

函数f(x)=ax+log2(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值是[]．

Nearlyall"speedreading"courseshavea"pacing"element—sometimingdevicewhichletsthestudentknowhowmanywordsaminut

(1999年)设矩阵矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵．求矩阵X．