2. 考研
  3. 设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=________．

设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=________．

admin2016-06-27  65
问题 设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=________．
选项
答案1
解析 已知f(x，y，z)=ex+y2z，那么有fx’(x，y，z)=ex+y2zx’．
    等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+zx’+yz+xyzx’=0．
    取x=0，y=1，z=一1，可得zx’=0．
    故fx’(0，1，一1)=e0=1．
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考研数学三

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