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设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fx’(0,1,一1)=________.
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fx’(0,1,一1)=________.
admin
2016-06-27
27
问题
设f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f
x
’(0,1,一1)=________.
选项
答案
1
解析
已知f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,那么有f
x
’(x,y,z)=e
x
+y
2
z
x
’.
等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z
x
’+yz+xyz
x
’=0.
取x=0,y=1,z=一1,可得z
x
’=0.
故f
x
’(0,1,一1)=e
0
=1.
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0
考研数学三
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