设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则fx’(0，1，一1)=________．

admin2016-06-27 74

问题设f(x，y，z)=e^x+y²z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f_x’(0，1，一1)=________．

选项

答案1

解析已知f(x，y，z)=e^x+y²z，那么有f_x’(x，y，z)=e^x+y²z_x’．
等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z_x’+yz+xyz_x’=0．
取x=0，y=1，z=一1，可得z_x’=0．
故f_x’(0，1，一1)=e⁰=1．

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