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均质等厚零件，如图4—3—26所示，设单位面积的质量为ρ，大圆半径为R，挖去的小圆半径为r，两圆心的距离为a，则零件对过O点并垂直于零件平面的轴的转动惯量为( )。
均质等厚零件，如图4—3—26所示，设单位面积的质量为ρ，大圆半径为R，挖去的小圆半径为r，两圆心的距离为a，则零件对过O点并垂直于零件平面的轴的转动惯量为( )。
admin
2018-11-30
55
问题
均质等厚零件，如图4—3—26所示，设单位面积的质量为ρ，大圆半径为R，挖去的小圆半径为r，两圆心的距离为a，则零件对过O点并垂直于零件平面的轴的转动惯量为( )。
选项
A、J
O
=
[R
4
–r
2
(r
2
–2a
2
)]
B、J
O
=
[R
4
+r
2
(r
2
+2a
2
)]
C、J
O
=
[R
4
+r
2
(r
2
–2a
2
)]
D、J
O
=
[R
4
–r
2
(r
2
+2a
2
)]
答案
D
解析
根据题中所给的条件，可得半径为R的大圆对O轴的转动惯量为：
由平行移轴定理可知，半径为r的小圆对O轴的转动惯量为：
J
O2
=
r
2
πρ.r
2
+r
2
πρ.a
2
=
r
2
(r
2
+2a
2
)
由叠加法可得，零件对O轴的转动惯量为：
J
O
=J
O1
–J
O2
=
[R
4
–r
2
(r
2
+2a
2
)]
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基础考试（上午）
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