已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

admin2018-11-22 28

问题已知y₁=xe^x+e^2x和y₂=xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

选项 A、y’’-2y’+y=e^2x
B、y’’-y’-2y=xe^x
C、y’’-y’-2y=e^x-2xe^x
D、y’’-y=e^2x

答案C

解析非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解，由y₁-y₂=e^2x-e^-x及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^-x，故特征根r₁=2，r₂=-1．对应齐次线性方程为
y’’-y’-2y=0
再由特解y*=xe^x知非齐次项f(x)=y*’’-y*’-2y*=e^x-2xe^x，于是所求方程为
y’’-y’-2y=e^x-2xe^x

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XIM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)：(Ⅱ)ρYZ．
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)()
设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向，则∮Lydx+zdy+xdz出等于()
判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：
曲线y=lnx与盲线x+y=1垂直的切线方程为__________．
设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D.
研究级数(α＞一1)的敛散性．

随机试题

ImaginebeingaslaveinancientRome.Nowrememberbeingone.Thesecondtask,unlikethefirst,iscrazy.If,asI’mguessing,
根据天平的构造原理，把天平分为机械天平和电子天平两大类。
治疗痛经，在下列穴位中应首选()
抵销是终止合同权利义务的一种方式。下列各项中，属于法定抵销必备条件的是()。
影响促销组合决策的因素主要有()。
黄炎培提出的职业教育原则不包括以下哪点?()
C语言中允许用外部说明来指定变量、函数和其他标识符的特征，这里所说的外部指的是()。
假设某台式计算机的内存储器容量为128MB，硬盘容量为10GB。硬盘的容量是内存容量的
Awhitekidsellsabagofcocaineathissuburbanhighschool.ALatinokiddoesthesameinhisinner-cityneighborhood.Both
A、Becausetheyprovethedirecteffectofreductionintelevisionviewing.B、Becausetheyshowthegreatimportanceofphysical

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

考研数学一

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令求：(Ⅰ)D(Y)，D(Z)：(Ⅱ)ρYZ．

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为()．

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)()

设有曲线从x轴正向看去为逆时针方向，则∮Lydx+zdy+xdz出等于()

判别下列级数的敛散性(k＞1，a＞1)：

曲线y=lnx与盲线x+y=1垂直的切线方程为__________．

设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D.

研究级数(α＞一1)的敛散性．

ImaginebeingaslaveinancientRome.Nowrememberbeingone.Thesecondtask,unlikethefirst,iscrazy.If,asI’mguessing,

根据天平的构造原理，把天平分为机械天平和电子天平两大类。

治疗痛经，在下列穴位中应首选()

抵销是终止合同权利义务的一种方式。下列各项中，属于法定抵销必备条件的是()。

影响促销组合决策的因素主要有()。

黄炎培提出的职业教育原则不包括以下哪点?()

C语言中允许用外部说明来指定变量、函数和其他标识符的特征，这里所说的外部指的是()。

假设某台式计算机的内存储器容量为128MB，硬盘容量为10GB。硬盘的容量是内存容量的

Awhitekidsellsabagofcocaineathissuburbanhighschool.ALatinokiddoesthesameinhisinner-cityneighborhood.Both

A、Becausetheyprovethedirecteffectofreductionintelevisionviewing.B、Becausetheyshowthegreatimportanceofphysical