飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u． (Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件； (Ⅱ)求导弹的运行轨迹方

admin2017-02-28 61

问题飞机以匀速u沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x₀，y₀)处发射导弹向飞机击去，其中x₀＞0．若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2u．
(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T．

选项

答案(Ⅰ)设导弹在t时刻的坐标为A(x(t)，y(y))，其运行轨迹方程为y=y(x)．在某时刻t≥0，飞机的位置为B(0，vt)，因为导弹的速度方向始终指向飞机，从而在t时刻，导弹运行轨迹曲 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面，则a的取值为____________．

设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则dz|(e,0)=_________．

按照防火、防瓦斯安全要求，下列叙述错误的是()。

加权股价指数包括()。Ⅰ．简单算术加权股价指数Ⅱ．基期加权股价指数Ⅲ．计算期加权股价指数Ⅳ．几何加权股价指数

求曲面z＝x2＋y2上点(1，1，2)处的切平面方程．

Therearethreekindsofgoals:short-term,medium-rangeandlong-termgoals.Short-termgoalsarethosethatusuallydealwith

右主支气管的特点是

下列选项内容属于初步评审中响应性评审标准的有()。

有些城市通过举办马拉松比赛提升了城市知名度，因此很多城市竞相效仿。对于这种跟风现象，你怎么看?

下列关于社会主义政治文明的说法中，不正确的是()

Areyouthinkingabouttryingoutapoliticalcareerbutyour【C1】______arealittlelowforapresidentialbid?Youhaveuntil

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证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面，则a的取值为____________．

设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则dz|(e,0)=_________．

按照防火、防瓦斯安全要求，下列叙述错误的是()。

加权股价指数包括()。Ⅰ．简单算术加权股价指数Ⅱ．基期加权股价指数Ⅲ．计算期加权股价指数Ⅳ．几何加权股价指数

求曲面z＝x2＋y2上点(1，1，2)处的切平面方程．

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下列选项内容属于初步评审中响应性评审标准的有()。

有些城市通过举办马拉松比赛提升了城市知名度，因此很多城市竞相效仿。对于这种跟风现象，你怎么看?

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设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.