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讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
admin
2017-09-15
110
问题
讨论f(χ,y)=
在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
选项
答案
因为0≤[*], 且[*]=0, 所以[*](χ,y)=0=f(0,0), 即函数f(χ,y)在点(0,0)处连续. 因为[*]=0,所以f′
χ
=(0,0)=0,根据对称性得y′
y
(0,0)=0,即函数f(χ,y)在(0,0)处可偏导. △z-f′
χ
(0,0)χ-f′
y
(0,0)y=f(χ,y)-f′
χ
(0,0)χ-f′
y
(0,0)y=[*], 因为[*]不存在, 所以函数f(χ,y)在(0,0)不可微.
解析
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考研数学二
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