首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e(x>0).
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e(x>0).
admin
2016-10-13
57
问题
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e(x>0).
选项
答案
令φ(x)=e
-x
f(x),则φ(x)在[0,+∞)内可导, 又φ(0)=1,φ(x)=e
-x
[f’(x)一f(x)]<0(x>0),所以当x>0时,φ(x)<χ(0)=1,所以 有f(x)<e
-x
(x>0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XIu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
2
证明下列函数是有界函数:
当a取下列哪个值时,函数,(x)=2x3-9x2+12x-a恰有两个不同的零点.
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{丨X丨
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列各种说法中不正确的是().
某化肥厂生产某产品1000吨,每吨定价为130元,销售量在700吨以内时,按原价出售,超过700吨时,超过的部分打九折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
求极限1/x.
求极限,其中n是给定的自然数.
设X1,X2,…Xn是来自总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=1,下面说法中正确的是()
随机试题
Hopingto__________thedispute,negotiatorsproposedacompromisethattheyfeltwouldbeacceptabletobothlaborandmanagem
下列剧目属于明中期传奇的是【】
工程咨询所面临的政治方面的风险不包括()。
纠纷审议委员会的委员在项目开始时就介入项目,目的是()。
会计科目按其反映的经济内容划分,“存货跌价准备”属于负债类科目。()
下列有关转账支票的表述,错误的是()。
13,动机最佳水平应是______程度的激活或唤起,此时对学习具有最佳效果。
()对于吉娃娃相当于知识产权对于()
保险条款是保险人事先拟订的,投保人只是做出是否同意的意思表示。这说明保险合同具有附和合同的法律特征。
A、It’sthreekilograms.B、Ittakestwoweeks.C、Youshoulddoitanotherway.D、Youshouldhaveitweighedfirst.D本题是邮递包裹时的问话,根
最新回复
(
0
)