设∑={(x,y,z)|x2+y2+z2=R2,z≥0},Dxy={(x,y)|x2+y2≤R2},对于下列三个等式 说法正确的是( )

admin2017-05-18  38

问题 设∑={(x,y,z)|x2+y2+z2=R2,z≥0},Dxy={(x,y)|x2+y2≤R2},对于下列三个等式

说法正确的是(    )

选项 A、只有①正确.
B、只有②正确.
C、只有③正确.
D、都不正确.

答案D

解析 本题考查两类曲面积分的计算方法.第一类曲面积分是利用“一代二换三投影”将其转化为二重积分进行计算,第二类曲面积分是利用“一代二投三定向”将其转化为二重积分进行计算.
由于∑可以写成,所以

由于没有指明曲面∑的侧,所以

故三个等式都不正确,应选D.
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