设f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数,试证明:在(a,b)内存在一点ξ,使得

admin2021-12-15  8

问题  设f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数,试证明:在(a,b)内存在一点ξ,使得

选项

答案将函数F(x)=∫axf(t)dt在[*]点处展开为二阶泰勒公式,则有: [*] 由于f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数,则必存在一点ξ∈(η1,η2)[*](a,b)使得: [*]

解析
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