求微分方程y"+2y′+y=xex的通解．

admin2019-12-26 50

问题求微分方程y"+2y′+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=－1．对应的齐次方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^－x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则有 (y^*)′=(ax+a+b)e^x，(y^*)ⁿ=(ax+2a+b)e^x．代入所给方程，有 (4ax+4aa+4b)e^x=xe^x．解得 [*] 最后得到所求的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XPD4777K

考研数学三

相关试题推荐

0令In=∫e-xsinnxdx=一e-xsinnx+n∫e-xcosnxdx=一e-xsinnx—ne-xcosnx一n2In．
设而D表示全平面，则=_________.
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
已知抛物线y=Px2+qx(其中P0)在第一象限内与直线x+Y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?求出此最大值．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=___________．
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于________。
四元方程组的基础解系是______．
微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有的形式为(其中a，b为常数)()
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）
设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解，则为()．

随机试题

新生儿骨折的临床表现不包括
阳和汤原方中熟地、麻黄的用量是
DIC在消耗性低凝期的病理变化不包括
城市燃气管网布置应结合城市总体规划和有关专业规划进行，下述原则中哪项不正确?[2005-82]
下列属于生产准备阶段工作内容的是()。
甲公司2×20年实现利润总额500万元，适用的所得税税率为25％，甲公司当年因发生违法经营被罚款5万元，业务招待费超支10万元，国债利息收入30万元，甲公司2×20年年初“预计负债——产品质量保证”科目余额为25万元，当年提取了产品质量保证费用15万元，当
迄今为止，国家没有出台强制屠宰狗的标准，也没有任何狗肉检疫程序和标准，狗肉节举办地玉林市竟无一家合法的狗肉屠宰场。从整个动物保护大局看，中国目前也没有一部真正的动物福利法，这与西方发达国家差距显著。英国除了1911年通过的动物保护法之外，还陆续出台了很多专
评述《辛丑条约》的主要内容及其对中国的危害。
Productivityisincreasedthreefold.
以下选项中可用做C程序合法实数的是()。

最新回复(0)

求微分方程y"+2y′+y=xex的通解．

考研数学三

0令In=∫e-xsinnxdx=一e-xsinnx+n∫e-xcosnxdx=一e-xsinnx—ne-xcosnx一n2In．

设而D表示全平面，则=_________.

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

已知抛物线y=Px2+qx(其中P0)在第一象限内与直线x+Y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?求出此最大值．

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=___________．

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于________。

四元方程组的基础解系是______．

微分方程y"一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有的形式为(其中a，b为常数)()

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为（）

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解，则为()．

新生儿骨折的临床表现不包括

阳和汤原方中熟地、麻黄的用量是

DIC在消耗性低凝期的病理变化不包括

城市燃气管网布置应结合城市总体规划和有关专业规划进行，下述原则中哪项不正确?[2005-82]

下列属于生产准备阶段工作内容的是()。

评述《辛丑条约》的主要内容及其对中国的危害。

Productivityisincreasedthreefold.

以下选项中可用做C程序合法实数的是()。