求微分方程y"+2y′+y=xex的通解．

admin2019-12-26 33

问题求微分方程y"+2y′+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=－1．对应的齐次方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^－x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则有 (y^*)′=(ax+a+b)e^x，(y^*)ⁿ=(ax+2a+b)e^x．代入所给方程，有 (4ax+4aa+4b)e^x=xe^x．解得 [*] 最后得到所求的通解为 [*]

解析

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考研数学三

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设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵的最小、最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1、λn的特征向量，记f(X)＝，X∈Rn，X≠0证明：λ1≤f(X)≤λn，maxf(X)＝λn＝f(Xn)，minf(X)＝λ1＝f(X1)．
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具有特解y1=e—x，y2=2xe—x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是（）
微分方程y’’－4y＝e2x＋x的特解形式为()．
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：yt+1-2yt=2t；

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甲公司拟于2014年4月在我国中小企业板首次公开发行并上市。以下构成发行障碍的有()。Ⅰ．2012年至2013年10月，公司存在重大违规担保，2013年11月消除Ⅱ．2011年至2013年控股股东控制的乙公司与甲公司从事相同业务
第三方物流是建立在()基础上的。
行使票据的追索权，请求清偿的金额包括()。
在处理同领队的关系上，下列说法不正确的是()。
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．
A、 B、 C、 D、 B

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