如图5所示,半径为R的刚性圆环轨道,水平固定在光滑的桌面上,一物体贴着轨道内侧运动,物体与轨道间的滑动摩擦系数为μ。设物体在某时刻经过4点时的速率为v0,求: (1)此后t时刻物体的速率。 (2)从A点开始在t时间内的路程。

admin2018-06-29  14

问题 如图5所示,半径为R的刚性圆环轨道,水平固定在光滑的桌面上,一物体贴着轨道内侧运动,物体与轨道间的滑动摩擦系数为μ。设物体在某时刻经过4点时的速率为v0,求:

(1)此后t时刻物体的速率。
(2)从A点开始在t时间内的路程。

选项

答案(1)物体贴着轨道内侧运动,在水平面上受两个力的作用,一是环对物体的正压力N,方向指向环心,另一个是环对物体的滑动摩擦力f方向沿圆环的切向方向。 建立自然坐标系,并应用牛顿第二定律的法向分量式和切向分量式: [*] 将①代入②有, [*] 分离变量积分,代入初始条件t=0时,v=v0, [*] (2)路程 [*]

解析
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