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某小学组织春游，列队出发，队伍长度为50米。途中在队伍最前的老师接到通知，需要去通知走在队伍最后的班长，然后返回队伍的最前面。已知这个过程中，队伍和老师都保持匀速，这位老师返回时队伍刚好行进了50米，问这位老师走了多少路程?( )
某小学组织春游，列队出发，队伍长度为50米。途中在队伍最前的老师接到通知，需要去通知走在队伍最后的班长，然后返回队伍的最前面。已知这个过程中，队伍和老师都保持匀速，这位老师返回时队伍刚好行进了50米，问这位老师走了多少路程?( )
admin
2013-07-08
64
问题
某小学组织春游，列队出发，队伍长度为50米。途中在队伍最前的老师接到通知，需要去通知走在队伍最后的班长，然后返回队伍的最前面。已知这个过程中，队伍和老师都保持匀速，这位老师返回时队伍刚好行进了50米，问这位老师走了多少路程?( )
选项
A、100米
B、150米
C、50(1+
)米
D、75米
答案
C
解析
解法一：假设老师的行走速度为v
1
，队伍的行进速度为v
2
，则根据题意，先相向而行，相遇后再追上队伍前面，由此可得方程：50÷(v
1
+v
2
)+50÷(v
1
－v
2
)=50÷v
2
解得v
1
=(1+
)v
2
或者(1－
)v
2
(舍去)，根据路程与速度成正比可知，老师走的路程为50(1+
)米
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