χ2＋χy＋y2＝1表示的曲线是( )。

admin2017-04-24 3

问题 χ²＋χy＋y²＝1表示的曲线是( )。

选项 A、椭圆
B、双曲线
C、抛物线
D、两条相交直线

答案A

解析由旋转变换的矩阵表示，设(χ，y)为原坐标系中坐标，(χ′，y′)为旋转变换后坐标系中的坐标。则

(α为逆时针旋转的角度)，当α＝45°

将

代入原方程χ²＋χy＋y²＝1，可得

＝1。故χ²＋χy＋y²＝1表示的曲线是椭圆。

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