如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

admin2019-08-06 33

问题如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

选项

答案如图所示．以l₁为x轴，MN的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由已知，得曲线C是以点N为焦点、l₂为准线的抛物线的一段，其中点A、B为曲线C的端点．设曲线C的方程为y²=2px，p＞0(x₁≤x≤x₂，y＞0)．其中，x₁、x₂分别是A、B的横坐标，p=|MN|．从而M、N的坐标分别为[*]．由|AM|=[*]和|AN|=3和△AMN是锐角三角形，得 [*]解得p=4，x₁=1．又由抛物线的定义，得x₂=|BN|一[*]=6—2=4．故曲线C的方程为y²=8x(1≤x≤4，y＞0)． [*]

解析

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如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

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请根据以下“Seasons”话题的教学片段，回答问题。课堂实录：T：(通过课件呈现图片)Lookatthepicture．Whatcanyouseeinthepicture?S1：Icanseetwobut

句型操练是听说法的特色之一。请结合实例说明在外语教学过程中应如何进行句型操练。(至少说出5种方法)

由于教育研究是理论性很强的研究领域，所以教师在开展教育研究上具有独特的优势。

已知实数α在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为()。

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．(1)判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．(结果保留根号)

如下图所示，三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。()

已知向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，c=(－1，0)。(1)求向量b+c的长度的最大值：(2)设且a⊥(b+c)，求cos的值。

已知{an}为等比数列，an均为正数，a3=4，a5=1，则该数列各项的和为()．

下列式子变形是因式分解的是()。

Studiesshowthatthe【C1】whohasconsumedanamountofalcohol【C2】thelimitisnomore【C3】__tohaveanautomobil

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慢性化脓性中耳炎近期并发面瘫者，首要的处理是

临时医嘱

可按其严重程度，发生频率或症状的系统性列出的是生产企业根据各自样品稳定性考察的实测数据，制定本企业的中药品种的

若有定义“inta，b，c；，想通过语句：scanf("％d，％d％d"，&a，&b，&c)；”把1、2、3分别输入给变量a、b、c，则正确的键盘输入是()。

图书表中有“出版日期”字段，若需查询出版日期在1990年到1999年出版物，正确的表达式是

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1/3+3/7=______

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