如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

admin2019-08-06 34

问题如图，直线l₁和l₂相交于点M，l₁⊥l₂，点N∈l₁，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

选项

答案如图所示．以l₁为x轴，MN的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．由已知，得曲线C是以点N为焦点、l₂为准线的抛物线的一段，其中点A、B为曲线C的端点．设曲线C的方程为y²=2px，p＞0(x₁≤x≤x₂，y＞0)．其中，x₁、x₂分别是A、B的横坐标，p=|MN|．从而M、N的坐标分别为[*]．由|AM|=[*]和|AN|=3和△AMN是锐角三角形，得 [*]解得p=4，x₁=1．又由抛物线的定义，得x₂=|BN|一[*]=6—2=4．故曲线C的方程为y²=8x(1≤x≤4，y＞0)． [*]

解析

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如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，试建立适当的坐标系，求曲线C的方程．

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下面是一篇小学四年级的教学材料及其教学片段，请用中文从教学方法和活动设计两个方面进行简要评析。教学片段1．Joinus(PPT呈现MacDonald的图片)T：Whoishe?Ss：HeisMacDonald．

作为一个单元，一个学期或一门课程的最终质量测量手段，______评价应该具有总括性。

下面的式子中，()是方程。

根据科尔伯格的道德发展阶段理论，第三阶段的道德或道德推理()。

下面是某老师的执教片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。片段：前几天我布置了一道思考题：用16、17、18、19这四个数(每个数只用一次)，编一道加减混合算式。第二天，我让学生说出自己各自的想法。生1：“把16、1

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料单价为x元／瓶，那么下面所列方程正确的是()。

分解因式a3－ab2＝a(a＋b)(a－b)。()

依法有权指定传染病诊断标准和治疗要求的单位是

粘液质、果胶、树胶、纤维素、甲壳素为有抗肿瘤作用的多糖是

对长度小于或大于1000m的非整千米评定单元，()指标的实际扣分应换算成基本评定单元的扣分。

在城镇交通要道区域采用盖挖法施工的地铁车站多采用()结构。

下列关于最优资本结构理论表述正确的有()。

下列选项中，作为北京传统民居代表的一项是()。

设y＝，A＝，求矩阵A可对角化的概率．

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