下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2017-06-08  42

问题 下列矩阵中不能相似对角化的是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 A是实对称矩阵,C有3个不同的特征值,均可对角化.
B和D特征值都是0,0,3.
在B中,n-r(0E-A)=2,说明λ=0有2个线性无关的特征向量.故可以相似对角化.
在D中,n-r(0E-A)=1,说明λ=0只有1个线性无关的特征向量.因此不能相似对角化.
故应选D.
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