首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3为3个n维向量,已知n元齐次方程组Ax=0的每个解都可以用η1,η2,η3线性表示,并且r(A)=n一3,证明η1,η2,η3为AX=0的一个基础解系.
设η1,η2,η3为3个n维向量,已知n元齐次方程组Ax=0的每个解都可以用η1,η2,η3线性表示,并且r(A)=n一3,证明η1,η2,η3为AX=0的一个基础解系.
admin
2017-10-21
35
问题
设η
1
,η
2
,η
3
为3个n维向量,已知n元齐次方程组Ax=0的每个解都可以用η
1
,η
2
,η
3
线性表示,并且r(A)=n一3,证明η
1
,η
2
,η
3
为AX=0的一个基础解系.
选项
答案
因为r(A)=n一3,所以AX=0的基础解系包含3个解.设γ
1
,γ
2
,γ
3
是Ax=0的一个基础解系,则条件说明γ
1
,γ
2
,γ
3
可以用η
1
,η
2
,η
3
线性表示.于是有下面的关于秩的关系式: 3=r(γ
1
,γ
2
,γ
3
)≤r(η
1
,η
2
,η
3
;γ
1
,γ
2
,γ
3
) =r(η
1
,η
2
,η
3
)≤3,从而 r(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=r(η
1
,η
2
,η
3
;γ
1
,γ
2
,γ
3
)=r(η
1
,η
2
,η
3
),这说明η
1
,η
2
,η
3
和γ
1
,γ
2
,γ
3
等价,从而η
1
,η
2
,η
3
也都是AX=0的解;又r(η
1
,η
2
,η
3
)=3,即η
1
,η
2
,η
3
线性无关,因此是AX=0的一个基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值一2,则().
设A~B,(1)求a,b;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O,
设,求f(x)的间断点并判断其类型.
判断级数的敛散性.
计算行列式
设(1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?(2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e—x,则该微分方程为().
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
随机试题
结石性胆囊炎临床症状明显者的根本治疗方法应用
有关锐利度和模糊度的叙述,错误的是
下列穴位中,可治疗痔疮的是
A.左侧卧位B.坐位身体前倾C.仰卧位D.右侧卧位E.从卧位或下蹲位迅速站立下列疾病,听诊时采用上述哪种呼吸或体位,杂音最清晰
背景资料:某大型水利水电工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标,招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定:投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用
各相关机关和单位在实施工程建设强制性标准的监督管理中的作用是()。
按照《建设工程质量管理条例》的规定,( )单位不得转包或者违法分包工程项目。
下面是天津、上海、北京、重庆四城市某日的天气预报。已知四城市有三种天气情况,天津和北京的天气相同,上海和重庆当天都没有雨,那么,以下判断不正确的是( )
一只蚂蚁发现了一只死螳螂,立刻回洞找来10只蚂蚁搬,搬不动;然后每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁,还是搬不动;于是每只蚂蚁又回去找来10个伙伴,大家齐心协力,终于把死螳螂拖回洞里。问一共有多少只蚂蚁参加了搬运?
MeaninginLiteratureI.AUTHOR—Interpretauthor’sintendedmeaningbya)Readingotherworksby【T1】_____【T1】______b)Knowingc
最新回复
(
0
)