若幂级数an(x-3)n在点x=1处发散,在点x=5处收敛,则在点x=0,x=2,x=4,x=6中使该级数发散的点的个数有( )

admin2016-04-26  8

问题 若幂级数an(x-3)n在点x=1处发散,在点x=5处收敛,则在点x=0,x=2,x=4,x=6中使该级数发散的点的个数有(    )

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案C

解析 由幂级数、发散、收敛的性质知,并根据收敛区间讨论可得,在这4个点中发散点的个数有两个,故选C
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