设随机变量U服从二项分布B（2，），随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。

admin2017-01-21 71

问题设随机变量U服从二项分布B（2，

），随机变量

求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。

选项

答案先求出X与Y的概率分布及XY的概率分布。即 [*] 其次计算E（X），E（Y），D（X），D（Y）与E（XY）。即 [*] E（XY）=—P{XY=—1}+P{XY=1}=0。最后应用公式可得 [*] D（X+Y） =D（X）—2Cov（X，Y） +D（Y） =2， D（X—Y） =D（X）—2Cov（X，Y） +D（Y） =1。

解析

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[*]
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