求，其中D是由曲线x2+4y2=2x+8y-1围成的平面区域．

admin2016-10-20 31

问题求

，其中D是由曲线x²+4y²=2x+8y-1围成的平面区域．

选项

答案由于x²+4y²=2x+8y-1[*]+(y-1)²=1，故积分区域D是xy平面上以(1，1)为中心，长短半轴分别为2与1的椭圆域．引入坐标系的平移u=x-1，v=y-1．则D在uv平面上对应区域D’=[*]．且 [*] 在此利用了u(v+2)是关于u的奇函数，v是奇函数以及u²分别关于u与v是偶函数，而D’分别关于u轴与v轴对称，还利用了区域D’的面积是2π，其中D’₁是D’在uv平面上第一象限的部分区域(如图4．20)．因为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XiT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．
画出积分区域，并计算下列二重积分：
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

随机试题

液的特性和功能是()(1997年第122题)
我国的心理学家通常把学生的学习分为知识学习、技能学习和________学习三类。
阅读下列说明，回答问题，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某集成公司和某地区的燃气公司签订了系统升级合同，将原有的终端抄表系统升级改造，实现远程自动抄表且提供APP终端应用服务。公司指定原系统的项目经理张工来负责该项目，目前张工已经升任新产品研发部
男性，65岁。因椎-基底动脉系统血栓形成人院，其临床表现中哪项不应出现
激光断面仪方位角为0°时，是指仪器的测头指向()。
经纬仪观测中，取盘左、盘右平均值也不能消除()的误差影响。
施工成本计划应满足的要求有(　　)。
以下旋律是广东音乐，其曲名是()
最近某省几个市的监狱领导都以“多干实事。不求宣传”的理由表态，提出五种新闻不报道，其中有“我们正干的事不报道，正想的事不报道”，你对这种态度如何评价?
微分方程y”－4y＝x＋2的通解为()．

最新回复(0)

求，其中D是由曲线x2+4y2=2x+8y-1围成的平面区域．

考研数学三

[*]

[*]

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

设一柱体的底部是xOy，面上的有界闭区域D，母线平行于x轴，柱体的上顶为一平面，证明：柱体的体积等于D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积．

画出积分区域，并计算下列二重积分：

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求下列参数方程给出的曲面的面积：(1)x＝ucosv，y＝usinv，z＝v，0≤u≤1，0≤v≤π；(2)x＝uv，y＝u＋v，z＝u－v，u2＋v2≤1

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

液的特性和功能是()(1997年第122题)

我国的心理学家通常把学生的学习分为知识学习、技能学习和________学习三类。

男性，65岁。因椎-基底动脉系统血栓形成人院，其临床表现中哪项不应出现

激光断面仪方位角为0°时，是指仪器的测头指向()。

经纬仪观测中，取盘左、盘右平均值也不能消除()的误差影响。

施工成本计划应满足的要求有( )。

以下旋律是广东音乐，其曲名是()

最近某省几个市的监狱领导都以“多干实事。不求宣传”的理由表态，提出五种新闻不报道，其中有“我们正干的事不报道，正想的事不报道”，你对这种态度如何评价?

微分方程y”－4y＝x＋2的通解为()．

施工成本计划应满足的要求有(　　)。