设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2．证明βTα=0；

admin2019-01-25 48

问题设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和A^T的特征向量，特征值分别为1和2．
证明β^Tα=0；

选项

答案条件说明Aα=α，A^Tβ=2β， β^Tα=β^TAα=(A^Tβ)^Tα=2β^Tα，得β^Tα=0．

解析

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考研数学一

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