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  3. 某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时(包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间)如下表： 若以A、B、C、D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工

某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时(包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间)如下表： 若以A、B、C、D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工

admin2009-03-23  40
问题 某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时(包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间)如下表：

若以A、B、C、D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工顺序，可使所需总工时最短。在这种最短总工时方案中，零件A在车床上的加工顺序安排在第(69)位，四个零件加工共需(70)小时。
选项 A、21
B、22
C、23
D、24
答案B
解析 对于指定的加工顺序，如何描述其加工所需的时间(加工进度计划)呢?这是解答本题首先需要解决的问题。
   以顺序安排加工A、B、C、D这四个零件为例，人们可以用甘特图将工作进度计划描述如下：
   
   其中横轴表示时间，从零件A在车床上加工开始作为坐标0，并以小时为单位。纵轴表示车床和铣床。
   车床和铣床加工某零件的进度情况(从某一时刻到另一时刻)以横道表示。
   在车床上，零件A、B、C、D一个接一个顺序加工，需要8+6+2+4=20小时。
   在铣床上，零件A只能等车床加工完A后才开始，所以，其横道的横坐标为8～11；零件B只能等车床加工完B后才开始，所以，其横道的横坐标为14～15；零件C只能等车床加工完C后才开始，所以，其横道的横坐标为16～19；零件D只能等车床加工完D后才开始，所以，其横道的横坐标为20～32。
   这样，顺序加工A、B、C、D零件总共需要32小时。
   从上例看出，为缩短总工时，应适当调整加工零件的顺序，以缩短铣床最后的加工时间(车床完工后还需要用铣床的时间)，并缩短车床最先的加工时间(铣床启动前需要等待的时间)。所以应采取如下原则来安排零件的加工顺序。
   在给定的工时表中找出最小值，如果它是铣床时间，则该零件应最后加工：如果它是车床时间，则该零件应最先加工。除去该零件后，又可以按此原则继续进行安排。按此原则，本题中，最小工时为1小时，这是零件B所用的铣床加工时间。所以，零件B应放在最后加工。除去零件B后，最小工时为2小时，这是零件C所需的车床加工时间。所以，零件C应最先加工。再除去零件C以后，工时表中最小的时间为3小时，是零件 A所需的铣床加工时间。因此，零件A应安排在零件D以后加工。
   这样，最优方案应是按C、D、A、B零件的顺序来加工，其甘特图如下：
   
   在车床上，零件C、D、A、B一个接一个顺序加工，需要2+4+8+6=20小时。
   在铣床上，零件C只能等车床加工完C后才开始，所以，其横道的横坐标为2～5；零件D只能等车床加工完D后才开始，所以，其横道的横坐标为6～18：零件A可以在铣床加工完D后立即开始(此时车床已加工完零件A)，所以，其横道的横坐标为18～ 21；零件B可以在铣床加工零件A后立即开始(此时车床已加工完零件B)，所以，其横道的横坐标为21～22。
   这样，按C、D、A、B零件顺序进行加工，总共只需要22小时。这是最优方案。
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