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如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为O’,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)甲和乙,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,甲球的轨迹平面高于乙球的轨迹平面,甲乙两球与O点的连线与竖直线OO’间的夹角分别为α=53°和β=3
如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为O’,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)甲和乙,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,甲球的轨迹平面高于乙球的轨迹平面,甲乙两球与O点的连线与竖直线OO’间的夹角分别为α=53°和β=3
admin
2015-04-22
44
问题
如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为O’,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)甲和乙,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,甲球的轨迹平面高于乙球的轨迹平面,甲乙两球与O点的连线与竖直线OO’间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点O’所在的水平面为重力势能的参考平面,则( )。
选项
A、甲、乙两球运动周期之比为3/4
B、甲、乙两球所受支持力之比为3/4
C、甲、乙两球运动周期之比为
D、甲、乙两球所受支持力之比为
答案
C
解析
对甲、乙两球受力分析得两球的支持力分别为
。所以两球的支持力之比为4:3;而两球的向心力分别为F
甲
=mgtanα,F
乙
=mgtanβ,做圆周运动的半径为r
1
=Rsinα,r
2
=Rsinβ由向心公式
得两球的周期之比为
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