f本颢满分8分1设y＝y(x)由疗程y2－3xy＋x3＝1确定，求dy．

admin2022-06-21 15

问题 f本颢满分8分1设y＝y(x)由疗程y²－3xy＋x³＝1确定，求dy．

选项

答案本题考查的知识点为求隐函数的微分．解法1 将方程两端关于x求导，可得 2yy’－3(y＋xy’)＋3x²＝0，可解得 y’ ＝3(y－x²)／(2y－3x) 因此 dy＝y’dx＝3(y－x²)／(2y－3x)dx．解法2 将方程两端求微分 2ydy－3(ydx＋xdy)＋3x²dx＝0，可解得 dy＝3(y－x²)／(2y－3x)dx

解析

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