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  3. f本颢满分8分1设y＝y(x)由疗程y2－3xy＋x3＝1确定，求dy．

f本颢满分8分1设y＝y(x)由疗程y2－3xy＋x3＝1确定，求dy．

admin2022-06-21  25
问题 f本颢满分8分1设y＝y(x)由疗程y2－3xy＋x3＝1确定，求dy．
选项
答案本题考查的知识点为求隐函数的微分． 解法1 将方程两端关于x求导，可得 2yy’－3(y＋xy’)＋3x2＝0， 可解得 y’ ＝3(y－x2)／(2y－3x) 因此 dy＝y’dx＝3(y－x2)／(2y－3x)dx． 解法2 将方程两端求微分 2ydy－3(ydx＋xdy)＋3x2dx＝0， 可解得 dy＝3(y－x2)／(2y－3x)dx
解析
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