一个数分解质因数后,只有一个2,一个3和一个5,这个数全部正因数的个数是( )。

admin2017-12-08  41

问题 一个数分解质因数后,只有一个2,一个3和一个5,这个数全部正因数的个数是(  )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析 若某正整数M分解质因数为M=a1p1a2p2…anpn,则其因数的个数为(p1+1)(p2+1)…(pn+1)。题中2,3,5都为质因数,故M全部正因数的个数为(1+1)(1+1)(1+1)=8。
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