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一个数分解质因数后,只有一个2,一个3和一个5,这个数全部正因数的个数是( )。
一个数分解质因数后,只有一个2,一个3和一个5,这个数全部正因数的个数是( )。
admin
2017-12-08
37
问题
一个数分解质因数后,只有一个2,一个3和一个5,这个数全部正因数的个数是( )。
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
D
解析
若某正整数M分解质因数为M=a
1
p
1
a
2
p
2
…a
n
p
n
,则其因数的个数为(p
1
+1)(p
2
+1)…(p
n
+1)。题中2,3,5都为质因数,故M全部正因数的个数为(1+1)(1+1)(1+1)=8。
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