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已知平面直角坐标系中有点A(2,1),过A点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_________.
已知平面直角坐标系中有点A(2,1),过A点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_________.
admin
2015-11-17
41
问题
已知平面直角坐标系中有点A(2,1),过A点且与两坐标轴都相切的圆的方程为_________.
选项
答案
(x一1)
2
+(y一1)
2
=1或(x一5)
2
+(x一5)
2
=25
解析
已知圆经过点A(2,1),且与两坐标轴相切,则可知此圆一定在第一象限,圆心到两坐标轴的距离均为其半径长.设其半径为r,则圆的方程为(x—r)
2
+(y—r)
2
=r
2
.将点A的坐标代入,可得(2一r)
2
+(1一r)
2
=r
2
,化简可得r
2
一6r+5=0,解得r=1或5.故圆的方程为(x一1)
2
+(y一1)
2
=1或(x一5)
2
+(x一5)
2
=25.
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