首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
根据k的不同的取值情况,讨论方程x3-3x+k=0实根的个数。
根据k的不同的取值情况,讨论方程x3-3x+k=0实根的个数。
admin
2017-11-30
86
问题
根据k的不同的取值情况,讨论方程x
3
-3x+k=0实根的个数。
选项
答案
令f(x)=x
3
—3x+k,x∈R, 令f
’
(x)=3x
2
一3=0,解得驻点x=一1,x=1,函数的单增区间为(一∞,一1),(1,+∞), 单减区间为[一1,1],因此该函数至多有三个根。 因为函数f(x)连续,根据零点定理, f(一∞)<0,f(一1)=2+k,f(1)=k一2,f(+∞)>0。 k<一2时,f(一1)<0,f(1)<0,函数在(1,+∞)上存在唯一一个根; 一2<k<2时,f(一1)>0,f(1)<0,函数在每个单调区间有一根,共有三个根; k>2时,f(一1)>0,f(1)>0,函数在(一∞,一1)存在唯一一个根; k=一2时,f(一1)=0,f(1)<0,方程在x=一1处和(1,+∞)内各有一个根,共两个根; k=2时,f(一1)>0,f(1)=0,方程在x=1处和(一∞,一1)内各有一个根,共两个根。 综上所述,k<一2或k>2,方程有且仅有一个根;一2<k<2,方程有三个根;k=±2,方程有两个根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XpbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
《读书报》准备推出一种订报有奖的促销活动。如果你汀了下半年的《读书报》的话,你就可以免费获赠下半年的《广播电视周报》。推出这个活动之后,报社每天都在统计新订户的情况,结果非常失望。以下哪项如果为真,最能够解释这项促销活动没能成功的原因?()
从众行为:指个人因受到群体的压力而在知觉判断、动作等方面做出的与众人趋于一致的行为。根据上述定义,下列哪项不属于从众行为?()
2005年、2010年、2011年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:2005年到2011年印度国际储备量的平均增长速度低于()。
根据二阶银行体制下的货币供给实现机制,论述影响与决定货币供应量的主要因素,并在此基础上分析货币供应量的外生性与内生性。货币供给外生性与内生性争论的实质是什么?这一争论有什么样的货币政策意义?[东北财经大学2011研]
设u=f(χ2+y2,χy),由eχ+ey=ez确定,其中f二阶连续可偏导,求.
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0),则f(x)在x=x0处连续②若函数极限③若数列极限④若不存在中正确的个数是_________。
设f(x)在(—∞,+∞)内一阶可导,求证:(Ⅰ)若f(x)在(—∞,+∞)是凹函数,则;(Ⅱ)若f(x)在(—∞,+∞)内二阶可导,又存在极限,则存在ξ∈(—∞,+∞),使得f"(ξ)=0.
[*]利用幂指函数极限的求法求之.求解时要注意利用等价无穷小代换:ax一1~xlna(x→0).解而故
设函数f(χ,y)在点(0,0)处可微,且f′χ(0,0)=1,f′y(0,0)=-1,则极限=_______.
设函数f(χ)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(χ)>0,若极限存在,证明:(Ⅰ)在(a,b)内f(χ)>0;(Ⅱ)在(a,b)内存在一点ξ,使;(Ⅲ)在(a,b)内存在与(Ⅱ)中ξ相异的点η,使f′
随机试题
A.中和胃酸作用B.抑制胃酸分泌C.促进黏液合成D.阻断促胃液素受体E.阻断乙酰胆碱受体H2受体拮抗剂的作用是()
A、调经止痛B、平抑肝阳C、滋阴润肺D、截疟解毒E、补精益髓阿胶除补血、止血外,还能
A.清除率B.表观分布容积C.二室模型D.单室模型E.房室模型用数学模拟药物在体内吸收、分布、代谢和排泄的速度过程而建立起来的数学模型
关于法律推理和法律解释,下列说法正确的是()
当确定施工阶段进度控制目标时,应考虑的影响因素包括( )。
费用按经济用途可分为()
项目质量控制复核是确保业务执行质量的重要措施,下列说法中,错误的是()。
国外一个教育考察团一行50人到你所在的中学进行为期一天的考察交流,领导让你负责接待,你怎样开展工作?
咖啡是地道的外国货,中国在进口咖啡这种饮料的同时,也进口了“咖啡”这个词。进口名称的方法有两种,一种是音译,一种是意译。中国最早输入借词是在西汉时代。那时进口的词有“蒲桃”(葡萄)、“石榴”等,是从中亚地区传来的。东汉以后进口的词大多是古印度的佛
Whendoesthewomanprobablywantthemantopickherup?
最新回复
(
0
)