首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
根据k的不同的取值情况,讨论方程x3-3x+k=0实根的个数。
根据k的不同的取值情况,讨论方程x3-3x+k=0实根的个数。
admin
2017-11-30
111
问题
根据k的不同的取值情况,讨论方程x
3
-3x+k=0实根的个数。
选项
答案
令f(x)=x
3
—3x+k,x∈R, 令f
’
(x)=3x
2
一3=0,解得驻点x=一1,x=1,函数的单增区间为(一∞,一1),(1,+∞), 单减区间为[一1,1],因此该函数至多有三个根。 因为函数f(x)连续,根据零点定理, f(一∞)<0,f(一1)=2+k,f(1)=k一2,f(+∞)>0。 k<一2时,f(一1)<0,f(1)<0,函数在(1,+∞)上存在唯一一个根; 一2<k<2时,f(一1)>0,f(1)<0,函数在每个单调区间有一根,共有三个根; k>2时,f(一1)>0,f(1)>0,函数在(一∞,一1)存在唯一一个根; k=一2时,f(一1)=0,f(1)<0,方程在x=一1处和(1,+∞)内各有一个根,共两个根; k=2时,f(一1)>0,f(1)=0,方程在x=1处和(一∞,一1)内各有一个根,共两个根。 综上所述,k<一2或k>2,方程有且仅有一个根;一2<k<2,方程有三个根;k=±2,方程有两个根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XpbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
从众行为:指个人因受到群体的压力而在知觉判断、动作等方面做出的与众人趋于一致的行为。根据上述定义,下列哪项不属于从众行为?()
内部言语:指一种对自己发出的言语,是自己思考问题时所伴随的一种不出声的言语。根据上述定义,下列属于内部言语的一项是()。
若x、y、z是三个连续的负整数,并且x>y>z,则下列表达式中属于正奇数的是:
根据二阶银行体制下的货币供给实现机制,论述影响与决定货币供应量的主要因素,并在此基础上分析货币供应量的外生性与内生性。货币供给外生性与内生性争论的实质是什么?这一争论有什么样的货币政策意义?[东北财经大学2011研]
设f(χ)在[a,+∞)内二阶可导,f(a)=A>0,f′(a)<0,f〞(χ)≤0(χ>a),则f(χ)在[a,+∞)内().
[*]将极限函数化成积和式形式,用定积分定义求之.解这是求积和式的极限,将它转化成积分和,利用定积分定义求该极限.由有
[*]利用幂指函数极限的求法求之.求解时要注意利用等价无穷小代换:ax一1~xlna(x→0).解而故
随机试题
关于动脉粥样硬化,哪一项是错误的
腹腔空腔脏器破裂的主要临床表现是
KVVP22-0.510×2.5电缆终端头制作安装应套用_________芯数以内的_________电缆头制作安装预算定额。
某工厂有一处临街厂房,占地面积900m2,用地性质为国有划拨土地,建筑面积为1800m2,建筑物成新率为80%,房屋所有权证登记的用途为工业。根据当地房地产市场资料,2001年5月该区域工业和商业用途的土地市场价格分别为楼面地价650元/m2和1400元/
年度成本分析的依据是()
“建安七子”之一的王粲的《登楼赋》写的是襄阳的()。
体现医患之间契约关系的有下列做法,但不包括()。
正像油画只是一层一层敷涂颜料,艺术本身也只是一层又一层的“故事”,一旦失去了可理解的“语境”,作品就成了________的东西。填入画横线部分最恰当的一项是:
"HowdoIgetintojournalism?"isaquestionthatalmostanyonewhoworksinthistradewillhavebeenaskedbyfriends,godchi
Oncetherelivedamanwhoownedaveryremarkable(奇特的)goose.Itwasagoosewhichcouldlaygoldeneggs.Everydaywhenthem
最新回复
(
0
)