2. 专升本
  3. 设，D是圆域x2+y2≤a2，则I=______．

设，D是圆域x2+y2≤a2，则I=______．

admin2018-06-28  49
问题 设，D是圆域x2+y2≤a2，则I=______．
选项
答案0
解析 本题考查了利用极坐标求二重积分的知识点．
用极坐标计算．
I=x2ydxdy
=∫02πdθ∫0ar3cos2θsinθ·rdr
=∫02πcos2θsinθdθ∫0ar4dr
=－∫02πcos2θdcosθ∫0ar4dr

注：本题也可用对称性求出．由于D为x2+y2≤a关于x轴对称，且f(x，y)= x2y关于y为奇函数，则x2ydxdy=0．[img][/img]
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