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曲线y=ex与x的正半轴、y的正半轴以及直线x=4围成平面区域OABC,试在区间(0,4)内找一点x0使直线x=x0平分区域OABC的面积.
曲线y=ex与x的正半轴、y的正半轴以及直线x=4围成平面区域OABC,试在区间(0,4)内找一点x0使直线x=x0平分区域OABC的面积.
admin
2017-04-26
105
问题
曲线y=e
x
与x的正半轴、y的正半轴以及直线x=4围成平面区域OABC,试在区间(0,4)内找一点x
0
使直线x=x
0
平分区域OABC的面积.
选项
答案
解如图所示, [*] ∫
0
x
0
e
x
dx=∫
x
0
4
e
x
dx, 即e
x
|
0
x
0
=e
x
|
x
0
4
, e
x
0
一1=e
解析
画出图形,y=x
0
将OABC分成两部分S
1
和S
2
,这两部分的被积函数是一样的,积分限是从0到x
0
与从x
0
到4,并分别计算积分值.
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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