2. 考研
  3. 一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺9块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用( )块。

一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺9块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用( )块。

admin2023-03-29  60
问题 一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺9块黑色瓷砖，而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用(    )块。
选项 A、16
B、25
C、20
D、30
E、15
答案A
解析 由题意，一条对角线上有黑砖块5块(因重叠一块)，考虑到这5块黑砖块的排列应是对角排列，则5块瓷砖对角线长之和，就是正方形地板对角线长，若瓷砖边长为1的话，那么正方形地板的对角线就是，则边长是5，地板面积为5×5=25，需要瓷砖25块，所以白瓷砖为25-9=16块。
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