设圆C与两圆(x+)2+y2=4，(x一)2+y2=4中的一个内切，另一个外切．已知点且P为L上动点，求｜MP｜—｜FP｜的最大值及此时点P的坐标．

admin2019-08-05 3

问题设圆C与两圆(x+

)²+y²=4，(x一

)²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
已知点

且P为L上动点，求｜MP｜—｜FP｜的最大值及此时点P的坐标．

选项

答案过点M，F的直线l的方程y=[*]，故直线l与L的交点为[*]，因为T₁在线段MF外，T₂在线段MF上，故｜MT₁｜—｜FT₁｜=｜MF｜=2，｜MT₂｜—｜FT₂｜＜｜MF｜=2，若点P不在MF上，则｜MP｜—｜FP｜＜｜MF｜=2，综上所述，｜MP｜—｜FP｜只在点T₁处取得最大值，即｜MP｜－｜FP｜的最大值为2，此时点P的坐标为[*]．

解析

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