一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。

admin2022-10-31  23

问题 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比是(          )。

选项 A、1:4   
B、1:5
C、3:4
D、2:5

答案C

解析 由于长方体与容器的高度差为50-20=30(厘米),所以根据题意,灌满3/5的容器用时18分钟,那么可知灌满了2/5的容器需要用时12分钟。但实际上这部分只用了3分钟,因此铁块的体积是的容器容积。设容器容积为1,设铁块底面积为S1,容器底面积为S2。则S1×20cm=3/10,S2×50cm=1,得到S1:S2=3:4。
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