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甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且
甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且
admin
2020-12-02
56
问题
甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进,乙部晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且保持速度不变,则可同时到达集合地。问集合地与大本营的距离约为( )千米。
选项
A、38
B、41
C、44
D、48
答案
B
解析
第一步,本题考查几何问题与行程问题的杂糅,用比例法解题。
第二步,如图,在三角形ABC中,AC:AB=
,两部同时到达集合地点,所以甲的速度是乙的速度的
倍(时间相同速度比为路程比),则V
乙
=
。第三步,设甲部接到军令前的时间为t,则CD=60t,DB=
(t=0.5),又因为CD=
AD,DB=AD/
,所以CD:DB=3:1,可解得CD≈72,则AD=72/
≈41。即集合地与大本营的距离约为41千米。因此,选择B选项。
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