将r2sinθf(r2)dr化为直角坐标的累次积分为( )。

admin2022-12-09  10

问题r2sinθf(r2)dr化为直角坐标的累次积分为(          )。

选项 A、∫02dx∫02yf(x2+y2)dy+yf(x2+y2)dy
B、∫02dx∫02yf(x,y)dy+yf(x,y)dy
C、yf(x2+y2)dx
D、yf(x,y)dx

答案A

解析 当区域表示为X型时,
D1={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},
D2={(x,y)|2≤x≤
则原式=∫02dx∫02yf(x2+y2)dy+yf(x2+y2)dy;
当区域表示为Y型时,
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