将r2sinθf(r2)dr化为直角坐标的累次积分为( )。

admin2022-12-09 13

问题将

r²sinθf(r²)dr化为直角坐标的累次积分为( )。

选项 A、∫₀²dx∫₀²yf(x²+y²)dy+

yf(x²+y²)dy
B、∫₀²dx∫₀²yf(x，y)dy+

yf(x，y)dy
C、

yf(x²+y²)dx
D、

yf(x，y)dx

答案A

解析当区域表示为X型时，
D₁={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2}，
D₂={(x，y)|2≤x≤

则原式=∫₀²dx∫₀²yf(x²+y²)dy+

yf(x²+y²)dy；
当区域表示为Y型时，

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