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将r2sinθf(r2)dr化为直角坐标的累次积分为( )。
将r2sinθf(r2)dr化为直角坐标的累次积分为( )。
admin
2022-12-09
10
问题
将
r
2
sinθf(r
2
)dr化为直角坐标的累次积分为( )。
选项
A、∫
0
2
dx∫
0
2
yf(x
2
+y
2
)dy+
yf(x
2
+y
2
)dy
B、∫
0
2
dx∫
0
2
yf(x,y)dy+
yf(x,y)dy
C、
yf(x
2
+y
2
)dx
D、
yf(x,y)dx
答案
A
解析
当区域表示为X型时,
D
1
={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},
D
2
={(x,y)|2≤x≤
则原式=∫
0
2
dx∫
0
2
yf(x
2
+y
2
)dy+
yf(x
2
+y
2
)dy;
当区域表示为Y型时,
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0
考研数学三
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