已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)3，问13+33+53……+193=?

admin2018-10-19 24

问题已知1³+2³+3³……+n³=(1+2+3……n)³，问1³+3³+5³……+19³=?

选项 A、19500
B、19900
C、20300
D、22500

答案B

解析 1³+3³+5³+…+19³=(1³+2³+3³+…+203)一(2³+4³+6³+…+20³)
=(1+2+3+…+20)²—2³×(1³+2³+3³+…+10³)
=(1+2+3+…+20)²—2³×(1+2+3+…+10)²
=

=210²—2×110²=44100—24200=19900

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