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admin
2016-10-24
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考研数学三
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设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
假设足球门宽度为4m，在距离右门柱6m处一球员沿垂直于底线的方向带球前进，问：他在离底线几米的地方将获得最大的射门张角?
求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝
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