2. 考研
  3. 市场上有n个f家生产大量同种电子产品，价格相同，其市场占有的份额比为1：2：…：n，第i个工f生产的元件寿命(单位：小时)服从参数为λi(λi＞0，i=1，2，…，n)的指数分布，规定元件寿命在1000小时以上者为优质品．求： 市场上该产品的优质品率α；

市场上有n个f家生产大量同种电子产品，价格相同，其市场占有的份额比为1：2：…：n，第i个工f生产的元件寿命(单位：小时)服从参数为λi(λi＞0，i=1，2，…，n)的指数分布，规定元件寿命在1000小时以上者为优质品．求： 市场上该产品的优质品率α；

admin2022-06-08  65
问题 市场上有n个f家生产大量同种电子产品，价格相同，其市场占有的份额比为1：2：…：n，第i个工f生产的元件寿命(单位：小时)服从参数为λi(λi＞0，i=1，2，…，n)的指数分布，规定元件寿命在1000小时以上者为优质品．求：
市场上该产品的优质品率α；
选项
答案设事件Ai(i=1，2，…，n)表示“从市场上随机抽取一件产品是第i厂生产的”，事件B表示“从市场上随机抽取一件产品为优质品”． 显然，Ai(i=1，2，…，n)互不相容，其和构成样本空间S，因此Ai(i=1，2，…，n)为一个完备事件组．依题设，有 [*] 若记Xi(i=1，2，…，n)为第i厂生产的产品的寿命，则 P(B|Ai)=P{Xi＞1000}=[*](i=1，2，…，n)， 从而由全概率公式，有 [*]
解析
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经济类联考综合能力

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