[2008年10月]曲线似ax2+by2=1通过4个定点。 (1)a+b=1； (2)a+b=2。

admin2016-11-30 50

问题 [2008年10月]曲线似ax²+by²=1通过4个定点。
(1)a+b=1；
(2)a+b=2。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析条件(1)，由a+b=1，原方程可化为a(x²—y²)+y²=1，a不是常数，过定点需满足a(x²—y²)=0、y²=1，得出x²=1，y²=1，通过4个定点，(1)充分；由条件(2)，a+b=2，同理可得x²=

，通过4个定点，条件(2)也充分。

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