设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．

admin2016-10-20 64

问题设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=

试分别求出DY与Cov(X，Y)．

选项

答案显然Y是X的函数：Y=g(x)，因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X)，或用定义计算． (Ⅰ)已知X～f(x)= [*] 故DY=ey-(EY)²=1-0=1．或者 EY=1×p{Y=1}+0×P{Y=0}+(-1)×P{Y=-1} [*] DY=EY²-(EY)²=EY²=P{X≠0}=P{X＞0}+P{X＜0}=1， [*]

解析

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