设随机变量X在区间[-1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X,Y).

admin2016-10-20  29

问题 设随机变量X在区间[-1,1]上服从均匀分布,随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X,Y).

选项

答案显然Y是X的函数:Y=g(x),因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X),或用定义计算. (Ⅰ)已知X~f(x)= [*] 故DY=ey-(EY)2=1-0=1. 或者 EY=1×p{Y=1}+0×P{Y=0}+(-1)×P{Y=-1} [*] DY=EY2-(EY)2=EY2=P{X≠0}=P{X>0}+P{X<0}=1, [*]

解析
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